a>0,|f(x)|+|g(x)|<a的解集为M,|f(x)+g(x)|<a的解集为N,比较M,N大小

首先 集合是不存在比大小的
由于|x|+|y|>/|x+y|
即|x+y|<\|x|+|y|<a
可知n包含m

因为|f(x)*g(x)|≥f(x)*g(x)
所以[f(x)]^2+2|f(x)*g(x)|+[g(x)]^2≥[f(x)]^2+2f(x)*g(x)+[g(x)]^2
而[f(x)]^2=|f(x)|^2,[g(x)]^2=|g(x)|^2
所以 (|f(x)|+|g(x)|)^2≥[f(x)+g(x)]^2≥0
所以|f(x)|+|g(x)|≥|f(x)+g(x)|
所以M≥N

如果是选择题的话可以用特殊值法可以很快知道M=<N